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292. Nim 游戏.md

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你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人,每一步都是最优解。 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false 
解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛;
     因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

思路:

  • 如果说每一步都去考虑然后调用递归来算的话,空间复杂度会很大
  • 从分析实际情况来考虑:
  1. n为1,2,3肯定会赢
  2. n为4如例子所描述的肯定不能赢
  3. n为5,6,7都可以相应拿走1,2,3让另一个人面对n为4的情况所以肯定会赢
  4. n为8无论拿走1,2,3都能让对面成为上一条的情况,必输
  5. 重复上述情况,n % 4 === 0情况下必输

solution:

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var canWinNim = function(n) {
    return (n % 4 !== 0)
};